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//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map> 
using namespace std;
  
#define FF first
#define SS second
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define lson rt << 1, l, mid
#define rson rt << 1 | 1, mid + 1, r
 
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
typedef unsigned long long ULL;
 
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX